讓bobo認識形狀和數字

「你要吃一片土司,還是兩片?還是一片切成兩個三角形?」、「來幫媽媽擺碗筷,一人一雙筷子、一個碗。」這些常見的日常對話,說明了我們的生活,包括食、衣、住、行、育、樂幾乎都離不開數學。而嬰幼兒期是人類數學能力開始發展的重要時期,若能在此階段引導和啟發bobo接近數學、喜歡數學,對於bobo未來的學習,即能奠定良好的基礎。

仔細回想,我們一天的生活幾乎都和數學離不開關係,生活中處處充滿與數學相關的事件,即使是學齡前階段的幼兒,也有許多和數學接觸的機會。國立台北教育大學幼兒與家庭教育學系薛婷芳講師表示,「並不是在課堂上正襟危坐、拿筆計算解題的情況才叫『學數學』,在幼兒的生活中、與幼兒的遊戲中,都有可以接觸數學的機會。」爸爸媽媽若能就bobo的認知發展能力,給予適當的引導和啟發,讓bobo接近數學、喜歡數學,進而養成主動思考的習慣,bobo的腦筋也會越來越靈活喔!


幼兒數學涵蓋的層面

國立台北教育大學數學暨資訊教育學呂玉琴教授表示,幼兒數學所涵蓋的層面簡單地可概括為「數」、「量」、「形」三個方面:

「數」概念:
包括唱數、數數、一對一的對應、保留概念(數)、合成分解等。

「量」概念:
包括多和少、大和小、長和短、高和矮、輕和重、快和慢、單位、判讀整點鐘、保留概念(量)等。.

「形」概念:
包括:基本平面圖形、基本立體圖形、空間位置、簡單的圖形組成等。


3足歲bobo的數學概念發展

「數」概念:會從1數到5,並且知道順序,可以用實物表示1~5;知道5個積木排成直的是5,排成橫的也是5。
「量」概念:瞭解長短、大小、高矮、輕重的意義,而且會做比較。
「形」概念:認識三角形、長方形、正方形、圓形。認識上下、裡外,有簡單的對稱概念。


幼兒具有的數學概念

學齡前的幼兒具有以下4種數學概念:

一、集合概念:
幼兒能在兩堆物品當中找出相同及不同的特性,並說出兩者之間的關係。

二、序列概念:
幼兒可以在看似混亂的物品當中,找出一個固定的循環規則,且可以無線延伸,這就是所謂的序列概念。

三、空間概念:
幼兒能區分前、後、左、右、上、下、遠、近、裡、外等之間的不同。

四、對稱概念:
可以從常見的蝴蝶圖形,到摺紙、搭建積木等遊戲,讓幼兒體會對稱,建立對稱概念。

呂玉琴教授表示,「有數學『概念』和數學『學習』兩者不盡相同。」呂玉琴教授以自身女兒為例,「她在1歲半左右就對「多」、「少」有概念了。有一次她看到3個奶瓶想要玩,而我只拿給她1個,另外2個藏起來,她馬上就露出很驚訝的表情,而且眼光到處尋找減少的那2個奶瓶,因為我給她的奶瓶比她看到的還要少,即使她還不會說話表達,但從她的表情和動作中,我觀察到她已經知道「多」和「少」的概念了。」因此呂玉琴教授也建議爸爸媽媽們,多多觀察bobo的動作和表情,因為3歲前的bobo可能語言表達能力還沒有那麼好、甚至還不會用語言表達,但其實已經知道一些數學的概念了。


幼兒能展現的數學能力

隨著bobo的成長發展,理解及表達能力也越來越成熟,呂玉琴教授說明,通常學齡前的幼兒已能展現以下4種數學能力:

1. 計數能力:
幼兒已有基本的計數能力,不只是會唱數而已,還能懂得結合數的音、量、形,也就是聽見「ㄙㄢ」這個音,懂得拿三個實物(如玩具球、積木、鉛筆等)的量,而且還要能從數字卡當中挑出「3」這個形狀的符號。

 2. 對應能力:
對應能力包括顏色和形狀。以顏色來說,幼兒要能區分不同的顏色,而且正確的說出顏色的名稱,如紅色、黃色、綠色、藍色、黑色、白色等等。在形狀方面,除了會分辨基本的幾何圖形的形狀,如圓形、三角形等,並正確說出名稱外,不論看到規則或不規則的圖案(例如:動物的外形),都可以找到大小及形狀相同的積木或圖形對應上去。

 3. 組合能力:
組合能力可以分為數量及形狀兩個方面。在數量方面,幼兒可以做簡單數量的合成與分解,例如:可以把10顆糖果分成一堆1顆和一堆9顆、或是分成一堆2顆和一堆8顆等的合成與分解。在形狀方面,幼兒可以對照圖形,用不同形狀或相同形狀的積木,將圖案組合起來,例如:看到紙上畫有被分割成兩個三角形的正方形,可以用兩個三角形的積木組合出來。

 4. 分類能力:
幼兒能在一堆物品當中,找出相同或不同的特性,然後依特性將物品分門別類,而且說得出其中的道理。例如:這一堆都是衣服、這一堆都是褲子;或是這邊都是可以吃的、這邊都是不能吃的。


在生活中學數學

既然生活中處處與數學相關,所以呂玉琴教授和薛婷芳講師都一致認為,多運用生活中的實體物、教具或玩具,透過遊戲方式來進行,是最能有效幫助學齡前幼兒提升數學智能,增進bobo對於數學的興趣。呂玉琴教授指出,爸爸媽媽不需特別準備道具,只要透過和bobo在生活中的互動,根據身處的環境進行「隨機教學」,就能提供bobo學習數學的機會。薛婷芳講師則提供在生活中學數學的3大建議:

1. 善用家中原有的繪本和積木:
每個有bobo的家庭中,或多或少都有一些繪本和玩具,薛婷芳講師表示只要善用這些物品,不需要花大錢或是額外準備道具,一樣能讓bobo快樂學數學。
繪本:有些父母可能會認為「家中是有一些繪本,但是沒有數學主題的,怎麼辦?」,薛婷芳講師說明,繪本並不一定要鎖定在「數學學習」的主題,任何一本繪本都可以是很好的工具書,例如動物故事的繪本,爸爸媽媽可以引導bobo尋找有沒有相似的動物?這就是一種配對和比較的學習;或是引導bobo數一數出現的動物有幾隻?這也是一種計數的學習。
積木:同樣地,薛婷芳講師表示,家中或多或少都會有積木,利用積木就能引導bobo學習許多數學的概念,像是數數量、堆疊積木比較高和低、用積木排出長和短等;或是陪bobo玩積木,橫著排、直的堆,看他如何排列組合,並給他更多空間的概念;也可依照一定的規則,如綠色、紅色、藍色或是圓形、正方形、三角形的順序來排列,培養序列的概念。

2. 運用bobo的生活經驗:
 bobo的生活經驗不外乎家中和戶外兩區塊,薛婷芳講師表示,幼兒的學習必須與生活經驗連結,所以運用每天的生活情境,是讓幼兒自然接觸數學的最好管道。
家中:每天都要做的家事對大人而言雖然平凡,但對好奇心旺盛的bobo而言,卻是絕佳的學習機會,利用讓bobo參與做家事的機會,不但能幫助bobo的身心發展、培養自信心,還能隨機引導,讓bobo學習數學。例如:讓bobo幫忙收衣服、折衣服時,可以引導將衣服分類(爸爸的、媽媽的、我的,或是衣服、褲子、襪子分開等),即是「邏輯關係」中的「分類」學習。也可以在吃飯時間,請bobo幫忙分碗筷,並說出擺餐具的位置是誰的座位;或是按照人數分食物等等,都是善用家中情境的學習方式。
戶外:爸爸媽媽不妨利用帶bobo外出時,進行隨機的情境教學。例如:與bobo坐在車中時,可以引導bobo觀察行經身邊的車子,什麼顏色的車子有幾台(計數與分類等)、有沒有一樣的車子(比較與配對等)、車子在前面還是後面(快慢和速度等);或是有機會爬樓梯時,讓bobo爬一格練習計數一次,邊爬邊玩、邊玩邊學,不用強記就能學會了。

3. 從「兒歌」或「數字謠」中學習:
幼兒對於音樂、歌曲或是能發出聲響的物品總是充滿興趣,當爸爸媽媽教唱bobo兒歌時,可以陪他們唱一些與數目有關的兒歌,例如「兩隻老虎」、「一隻蛤蟆一張嘴」等,也可以將數字用自己熟悉的曲調唱給bobo聽,並且邊唱邊拍手,這樣既能吸引寶寶的注意力,又能培養bobo的數感。

文/許碧純 
採訪諮詢/國立台北教育大學數學暨資訊教育學系教授呂玉琴.國立台北教育大學幼兒與家庭教育學系講師薛婷芳
攝影/陳炳煌.江建勳 
演出/爸爸王克宇、媽媽許文怡&寶寶王思予.爸爸戴安康、媽媽張詩佩&寶寶戴淳靜.媽媽李弘薇&寶寶李昕潔

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